Ну на самом деле с такими вот сложными детьми, да и вообще, если есть возможность, с няней лучше знакомиться заранее. Поначалу вместе с родителями время проводить, потом на прогулку ребёнка отправить, потом оставить в выходной на два-три часа. Но на это, конечно, требуется время, да и деньги.
Жаль автора, действительно не повезло.
Вообще, может быть, там стоило бы не к детскому психологу сходить, а маме к взрослому или тому, кто занимается взаимодействием мамы и ребёнка. В ситуации, когда ребёнок болезненный, часто складываются специфические паттерны взаимодействия, которые могут приводить к ситуациям "няню не принял, один боится" и неспособности мамы с этим справиться. Но, если оно так, то это не про пару консультаций, это серьёзная работа в первую очередь с мамой, может потребоваться минимум несколько месяцев, чтобы ощутимо сдвинуть ситуацию.