Законно приватизировать без детей нельзя (если конечно не прописать их по другому адресу). Совершеннолетние легко могут подписать отказ.
Хотя мне известны случаи когда приватизировали без детей, а также известны случаи когда эти дети после совершеннолетия легко в суде получали свои доли
Кооперативная квартира не приватизируется.
А что касается НЭПа…вообще мне казалось что в советской истории был период когда в законодательстве было только госжилье и личная собственность на мелкие домики, то есть возможно что кооператива - товарищества собственников у таких домов и нет были ликвидированы, а в этом случае неважно что его когда-то строило такое товарищество. Просто или жилье предоставлено по найму тогда приватизация или никакие дркументы 20-х годов искать не надо ибо есть кооператив и наследники владеют в нем паем.