Увы, все у нас через жопу сделано с ними. Я бы решала проблему в несколько шагов:
1.Обязать владельцев платить налог на свою животину. Но! Если она стерилизована - не плати. Для клубных и прочих породных эти правила не применять. Обеспечить контроль и выполнение смогут районные СББЖ.
2. Бездомных животных стерилизовать и выпускать обратно, уничтожая злых и несоциализируемых. Сейчас это в какой-то мере выполняется, но никто никого не усыпляет, годами сидят в тюрьмах-приютах на деньги налогоплательщиков. Я считаю, что надо выпускать обратно, чтобы ареал был занят и новым стаям было некуда придти. А старые потомства не наплодят и агрессию проявлять не будут.Свято место пусто не бывает, сейчас у нас в окрестностях живут 2-3 собаки с чипами в ушах и все тихо.
3. Чипирование. Соответственно легко будет находить хозяев и штрафовать потерявших или выгнавших своего зверя.
4. Может, стоит перенять опыт Англии, где найденышей держат только 2 недели (или месяц, не помню), а потом усыпляют?