Все запрещать. Не хочет ребенок колбасу - нельзя ему колбасу, самому есть, ребенку не давать, даже если просит. Только с брокколи так не прокатывает, увы.
Что касается жирных и вредных - мой почти годовалый сын вертит носом на многие продукты, отказывается есть персик или клубнику, но если видит шашлык - из рук вырывает. И пельмени снимал у меня с вилки и пихал в рот, воровал картошку фри у мужа из тарелки, за домашнюю колбасу на многое готов.
Племянница-гастритница будет рыдать от кусочка отварной индейки в супе, ее может и стошнить, мясо практически совсем не ест, зато жареная на сале картошка ею уминается только так, и чувствует потом себя отлично.