т.е. в худшем случае их обяжут деньгами помогать, но в квартиру они ее могут не пускать.
давайте в цифрах: мама пенсионер, пенсия 12115 рублей (минимальная пенсия в МСК) - МРОТ в регионе 18 781 (МСК), т.е. дети должны ей будут доплатить до мрота? 6666 рублей (че за черти считали), т.е. по 3 333р каждый? и не обязаны ее пускать жить к себе?
в идеале - да. На практике зависит от очень многих конкретных обстоятельств, вплоть до убеждений конкретного судьи) то есть суммы могут варьироваться.
К примеру, "маме" необходимо дорогое лечение, есть доказательства в виде назначений врачей, если МРОТ не покрывает эту сумму, то добавят еще.
Ну и по аналогии, добавят на то, необходимость в чем будет доказана.
Причем если даже полную сумму она подала на одного из сыновей, разделят пополам, если их двое (второй платить не будет, так как в процессе не фигурирует, но и первый будет платить только свою часть).
Насчет жилья - да, не вижу оснований для ее проживания в чужой квартире, если она там не прописана. Но опять же, если ей прям НЕГДЕ ЖИТЬ, могут обязать оплачивать содержание в доме престарелых (оно же по-любому не полностью бесплатное даже в государственных?), либо аренду какой-нибудь комнатушки. Подчеркну, что обычно такие вещи решаются по согласию сторон все же, приходят к какому-то компромиссу и подписывают соглашение в суде. Например, "я тебе плачу N денег в месяц, а ты ко мне претензий не имеешь", это, как правило, проще.